Question

5^(x-3)=6^(x-3) решите и распишите)

Answer 1

5^(x-3)=6^(x-3)
(5/6)^(x-3)=1
(5/6)^(x-3)=(5/6)^0
x-3=0
x=3

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте применим логарифмы. Сначала приведем уравнение к виду, удобному для применения логарифмов:

5^(x-3) = 6^(x-3)

Теперь возьмем логарифм от обеих сторон уравнения:

log(5^(x-3)) = log(6^(x-3))

Используем свойство логарифмов: log(a^b) = b*log(a)

(x-3)*log(5) = (x-3)*log(6)

Теперь вынесем общий множитель x-3 за скобки:

(x-3)*(log(5) - log(6)) = 0

Таким образом, получаем:

x-3 = 0 или (log(5) - log(6)) = 0

Первое уравнение дает нам x=3.

Второе уравнение (log(5) - log(6)) = 0 не имеет решений, так как разность логарифмов двух чисел, отличных от 1, не равна 0.

Итак, уравнение 5^(x-3) = 6^(x-3) имеет одно решение: x=3.