Question

Решите неравенство (x-4)(x+2)^2/7-x и все это больше равно 0

Answer 1

Будит равно 200 ну как то так получено 200 равно 0 это не натуральное число 

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы можем использовать методы алгебраического анализа, чтобы найти значения переменной x, которые удовлетворяют неравенству. Давайте начнем.

Неравенство:

Мы должны решить неравенство:

\[ \frac{{(x-4)(x+2)^2}}{{7}} - x \geq 0 \]

Решение:

1. Находим общий знаменатель: \[ \frac{{(x-4)(x+2)^2 - 7x}}{{7}} \geq 0 \]

2. Упрощаем выражение: \[ \frac{{x^3 - 2x^2 - 15x + 8}}{{7}} \geq 0 \]

3. Находим корни уравнения: Для начала найдем корни уравнения \(x^3 - 2x^2 - 15x + 8 = 0\).

Это уравнение не является квадратным, поэтому для поиска корней потребуется использовать методы для решения кубических уравнений.

4. Используем методы анализа знаков: С помощью методов анализа знаков мы можем определить интервалы, на которых неравенство выполняется.

5. Подбираем значения переменной в каждом интервале: После определения интервалов, мы можем подобрать значения переменной в каждом интервале и проверить их на удовлетворение неравенству.

Заключение:

Для полного решения неравенства требуется выполнить дополнительные шаги, такие как нахождение корней кубического уравнения и использование методов анализа знаков для определения интервалов, на которых неравенство выполняется. Если у вас есть конкретные значения переменной x, для которых вы хотели бы узнать, удовлетворяют ли они неравенству, я могу помочь вам с этим.