Question

Сравните: а) 8\17 и 6\17, б) 5\8 и 4\7, в) 5\8 и 7\10, г) 1\10 и 1\100, д) 9\10 и 10\9.

Answer 1

8/17>6/17
5/8 >4/7
 5/8<7/10
 1/10  >1/100  
9/10<10/9 

Answer 2

Сравнение дробей:

а) 8/17 и 6/17: Для сравнения дробей с одинаковым знаменателем достаточно сравнить числители. В данном случае, числитель 8 в первой дроби больше числителя 6 во второй дроби. Следовательно, 8/17 больше, чем 6/17.

б) 5/8 и 4/7: Дроби имеют разные знаменатели, поэтому для сравнения их нужно привести к общему знаменателю. Найдем общий знаменатель, который будет кратен и 8 и 7. Проверив несколько вариантов, находим, что 56 является общим знаменателем. Теперь приведем дроби к этому знаменателю: 5/8 = (5 * 7) / (8 * 7) = 35/56 4/7 = (4 * 8) / (7 * 8) = 32/56

Теперь, сравнивая числители, видим, что 35 больше, чем 32. Следовательно, 5/8 больше, чем 4/7.

в) 5/8 и 7/10: Для сравнения дробей с разными знаменателями можно привести их к общему знаменателю или использовать другие методы. В данном случае, общий знаменатель можно найти, умножив знаменатели друг на друга: 5/8 = (5 * 10) / (8 * 10) = 50/80 7/10 = (7 * 8) / (10 * 8) = 56/80

Теперь, сравнивая числители, видим, что 50 меньше, чем 56. Следовательно, 5/8 меньше, чем 7/10.

г) 1/10 и 1/100: Обе дроби имеют разные знаменатели. Для сравнения можно привести их к общему знаменателю, умножив первую дробь на 10: 1/10 = (1 * 10) / (10 * 10) = 10/100 1/100

Теперь, сравнивая числители, видим, что 10 больше, чем 1. Следовательно, 1/10 больше, чем 1/100.

д) 9/10 и 10/9: Дроби имеют разные знаменатели. Для сравнения можно привести их к общему знаменателю, умножив первую дробь на 9: 9/10 = (9 * 9) / (10 * 9) = 81/90 10/9

Теперь, сравнивая числители, видим, что 81 больше, чем 10. Следовательно, 9/10 больше, чем 10/9.

Выводы:

а) 8/17 > 6/17 б) 5/8 > 4/7 в) 5/8 < 7/10 г) 1/10 > 1/100 д) 9/10 > 10/9