Question

Сколько чисел от 1 до 100 не делятся ни на 5 ни на 3 вместе

Answer 1

100:5=20 чисел делятся на 5
100:3~=33 числа делятся на 3
Но есть одинаковые числа
100:15=6
20+33-6=47 делятся на 5 или на 3
100-47=53 числа не делятся ни на 5, ни на 3

Answer 2

47 чисел не делятся на 5 и 3 вместе

Answer 3

Для решения этой задачи нам потребуется знание о делении чисел и использование принципа включения-исключения.

Чтобы определить, сколько чисел от 1 до 100 не делятся ни на 5, ни на 3 одновременно, мы можем использовать принцип включения-исключения. Этот принцип гласит, что если мы имеем несколько условий, которые должны выполняться одновременно, мы можем использовать формулу:

Общее количество = Количество, удовлетворяющих условию A + Количество, удовлетворяющих условию B - Количество, удовлетворяющих условию A и B

В данном случае, условие A - число делится на 5, условие B - число делится на 3.

Давайте подсчитаем количество чисел, которые делятся на 5, на 3 и одновременно на 5 и 3. Затем, используя формулу принципа включения-исключения, мы найдем количество чисел, которые не делятся ни на 5, ни на 3 одновременно.

Числа, делящиеся на 5:

Для определения количества чисел от 1 до 100, которые делятся на 5, мы можем использовать деление числа 100 на 5 и округлить результат в меньшую сторону:

Количество чисел, делящихся на 5 = floor(100 / 5) = 20

Числа, делящиеся на 3:

Аналогично, для определения количества чисел от 1 до 100, которые делятся на 3, мы можем использовать деление числа 100 на 3 и округлить результат в меньшую сторону:

Количество чисел, делящихся на 3 = floor(100 / 3) = 33

Числа, делящиеся на 5 и на 3 одновременно:

Чтобы определить количество чисел, которые делятся на 5 и на 3 одновременно, мы можем использовать деление числа 100 на произведение 5 и 3 (поскольку числа, которые делятся на 5 и на 3 одновременно, делятся и на их наименьшее общее кратное):

Количество чисел, делящихся на 5 и на 3 = floor(100 / (5 * 3)) = floor(100 / 15) = 6

Используем принцип включения-исключения:

Теперь мы можем использовать формулу принципа включения-исключения:

Общее количество чисел = Количество чисел, делящихся на 5 + Количество чисел, делящихся на 3 - Количество чисел, делящихся на 5 и на 3

Общее количество чисел = 20 + 33 - 6 = 47

Таким образом, количество чисел от 1 до 100, которые не делятся ни на 5, ни на 3 одновременно, равно 47.