Question

Найти нок (х;у) х=2^4*3*5^2; у=2^2*3*5^2

Answer 1

Ответ--------/---------/-------------/-----

Answer 2

Для того чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел \(x\) и \(y\), представленных в виде их простых множителей, можно воспользоваться формулой для НОК. НОК двух чисел можно найти как произведение всех простых множителей с максимальной степенью, которая встречается в разложении каждого числа.

Дано: \[x = 2^4 \times 3 \times 5^2\] \[y = 2^2 \times 3 \times 5^2\]

Разложение чисел на простые множители

Для начала разложим числа \(x\) и \(y\) на их простые множители: \[x = 2^4 \times 3 \times 5^2 = 16 \times 3 \times 25\] \[y = 2^2 \times 3 \times 5^2 = 4 \times 3 \times 25\]

Нахождение НОК

Теперь найдем НОК чисел \(x\) и \(y\). НОК будет равен произведению всех простых множителей с максимальной степенью, которая встречается в разложении каждого числа: \[НОК(x, y) = 2^4 \times 3 \times 5^2 = 16 \times 3 \times 25\]

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел \(x\) и \(y\) равно 2400.

Итак, наименьшее общее кратное (НОК) чисел \(x\) и \(y\) равно 2400.