Question

Если два мальчика побегут навстречу друг другу по кругу длиной 120м, то они встретятся через 15 сек. Если мальчики будут бежать друг за другом по тому же кругу, то они будут встретятся через каждую минуту. Найдите скорость каждого мальчика Составит системное уравнение и решите её способами сложения. ПОМОГИТЕ Пожалуйста!!!!!!!!

Answer 1

Пусть x,y скорости мальчиков   тогда верно что   15(x+y)=120   60(x-y)=120
x+y=8 x-y=2   2x=10 x=5   y=3  Ответ:5cм/с,3cм/с

Answer 2

Пусть скорость первого мальчика равна V1, а скорость второго мальчика равна V2.

Когда мальчики бегут навстречу друг другу по кругу, их скорости складываются, поэтому уравнение будет иметь вид:

120 / (V1 + V2) = 15

Когда мальчики бегут друг за другом, их скорости вычитаются, поэтому уравнение будет иметь вид:

120 / (V1 - V2) = 60

Теперь мы можем решить это уравнение методом сложения. Для этого добавим два уравнения:

120 / (V1 + V2) + 120 / (V1 - V2) = 15 + 60

Упростим это уравнение:

120(V1 - V2 + V1 + V2) / ((V1 + V2)(V1 - V2)) = 75

240V1 / (V1^2 - V2^2) = 75

Умножим обе стороны на (V1^2 - V2^2):

240V1 = 75V1^2 - 75V2^2

Теперь у нас есть система уравнений:

1) 120 / (V1 + V2) = 15 2) 120 / (V1 - V2) = 60 3) 240V1 = 75V1^2 - 75V2^2

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения переменных, чтобы найти значения скоростей V1 и V2.