Question

В равнобедренном треугольнике угол между боковыми сторонами в три раза больше угла при основании.найдите величины углов треугольника

Answer 1

1) 3+1+1=5 (ч) столько частей углов. 2)180:5=36 градусов углы при основании. 3)36*3=108 градусов угол между боковыми сторонами ответ: 108, 36, 36

Answer 2

Давайте решим эту задачу по шагам.

Пусть угол при основании равен x градусов. Тогда угол между боковыми сторонами будет равен 3x градусов, так как в условии сказано, что этот угол в три раза больше угла при основании.

Так как треугольник равнобедренный, то два боковых угла равны между собой. Обозначим эти углы через y градусов.

Теперь мы можем записать уравнение для суммы углов треугольника: x + y + y = 180 градусов (сумма углов треугольника равна 180 градусов).

Учитывая, что угол между боковыми сторонами равен 3x градусов, мы можем переписать это уравнение: x + 3x + 3x = 180 градусов.

Объединяя коэффициенты при x, получаем: 7x = 180 градусов.

Теперь мы можем найти значение x, разделив обе части уравнения на 7: x = 180 градусов / 7. x ≈ 25.71 градусов.

Теперь мы можем найти значение y, подставив x в одно из уравнений: y = 3x. y = 3 * 25.71 градусов. y ≈ 77.13 градусов.

Таким образом, угол при основании треугольника составляет примерно 25.71 градусов, а боковые углы равны примерно 77.13 градусов.