Question

У 2014 році бабусі, її дочці і внучці разом виповнилося 100 років. Вік кожної з них є степенем числа 2. У якому році народилася внучка?

Answer 1

4+32+64=100
Значить внучці 4 роки
2014-4=2010 році народилась

Answer 2

Розрахунок року народження внучки

За умовою задачі, вік кожної з трьох жінок є степенем числа 2, а сумарний вік їх трьох на 2014 рік складає 100 років. Нехай вік бабусі, її дочки та внучки у 2014 році дорівнює відповідно \(2^a\), \(2^b\) та \(2^c\), де \(a\), \(b\) та \(c\) - цілі числа.

Тоді маємо таку систему рівнянь: 1. \(2^a + 2^b + 2^c = 100\) 2. \(a + b + c = 2014 - 1914 = 100\)

Розв'язавши цю систему рівнянь, отримаємо значення \(c\) (вік внучки) та, відповідно, рік її народження.

Зауважимо, що вік бабусі у 2014 році найімовірніше складав 2^6 років, вік її дочки - 2^5 років, а вік внучки - 2^4 роки. Таким чином, вік внучки у 2014 році складав 16 років, тобто вона народилася у 2014 - 16 = 1998 році.

Отже, внучка народилася у 1998 році.