Question

ПЖ!!! Докажите что: а) 266 и 285 взаимно простые?; б) 301 и 585 взаимно простые?

Answer 1

Для начала , что такое просто число , это число которое делится только на себя и на единицу, например число 31 делится только на 31 , и только на 1 .
Чтобы узнать число простое или нет , разложим его на простые множители
Получим:
266=2×133(не простое число )
285=5×37(не является простым )
б) 301 - простое , но 585 - нет , так как делится ещё и на 5

Answer 2

Взаимно простые числа

Для доказательства взаимной простоты двух чисел, необходимо убедиться, что их наибольший общий делитель (НОД) равен 1. Если НОД равен 1, то числа считаются взаимно простыми.

a) 266 и 285

Для проверки взаимной простоты чисел 266 и 285, найдем их НОД.

НОД(266, 285) = 19 [[1]].

Так как НОД равен 19, а не 1, можно сделать вывод, что числа 266 и 285 не являются взаимно простыми.

б) 301 и 585

Для проверки взаимной простоты чисел 301 и 585, найдем их НОД.

НОД(301, 585) = 1 [[2]].

Так как НОД равен 1, можно сделать вывод, что числа 301 и 585 являются взаимно простыми.

Вывод

- Числа 266 и 285 не являются взаимно простыми, так как их НОД равен 19. - Числа 301 и 585 являются взаимно простыми, так как их НОД равен 1.

Пожалуйста, обратите внимание, что результаты были получены путем вычисления НОД с помощью алгоритма Евклида.