Question

НУ ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТААААААрешите уравнение: |z|=6

Answer 1

|6|=+6,-6

 |z| значит что число z есть + и - 

Answer 2

z=+-6

ответ:+-6 

как-то так

Answer 3

Для решения уравнения |z| = 6, где z - комплексное число, можно использовать геометрический подход.

Геометрическое представление комплексных чисел

Комплексное число z можно представить как точку на комплексной плоскости, где вещественная часть числа является координатой по горизонтали (ось x), а мнимая часть - координатой по вертикали (ось y). Длина радиус-вектора от начала координат до этой точки будет равна модулю числа |z|.

Решение уравнения |z| = 6

Уравнение |z| = 6 означает, что модуль комплексного числа z равен 6. В геометрическом представлении это означает, что расстояние от начала координат до точки z равно 6.

Таким образом, решение уравнения состоит из всех комплексных чисел, модуль которых равен 6. Эти числа представляют собой окружность с центром в начале координат и радиусом 6.

Запись решения уравнения

Формула для окружности с центром в начале координат (0,0) и радиусом r имеет вид:

x^2 + y^2 = r^2

В нашем случае, r = 6, поэтому уравнение окружности будет:

x^2 + y^2 = 6^2 x^2 + y^2 = 36

Таким образом, решением уравнения |z| = 6 является любое комплексное число z, представленное точкой (x, y) на плоскости, такое что x^2 + y^2 = 36.

Графическое представление решения

Чтобы визуализировать решение уравнения |z| = 6, можно построить график окружности с центром в начале координат и радиусом 6. На этом графике будут представлены все комплексные числа, модуль которых равен 6.


На графике видно, что все точки на окружности с радиусом 6 являются решениями уравнения |z| = 6.

Алгебраическое представление решения

Также можно найти алгебраическое представление решения уравнения |z| = 6. Для этого нужно записать комплексное число z в алгебраической форме и использовать его модуль.

Пусть z = x + yi, где x - вещественная часть, y - мнимая часть числа z.

Тогда модуль числа z будет равен:

|z| = sqrt(x^2 + y^2)

Подставляя это в уравнение |z| = 6, получим:

sqrt(x^2 + y^2) = 6

Квадрируя обе части уравнения, получим:

x^2 + y^2 = 36

Это же уравнение, которое мы получили геометрическим путем.

Таким образом, решением уравнения |z| = 6 в алгебраической форме являются все комплексные числа z, такие что x^2 + y^2 = 36.