Question

Сумма блин катетов равна 17см а площадь -30см2 .Найдите стороны прямоугольного треугольника

Answer 1

Пусть а,в - длина катетов, тогда по условию
а+в =17
ав=60
а = 17-в
(17-в)в = 60
17в - в^2-60 = 0
решив уравнение получим в1=12, в2=5
а1=5, а2=12
Ответ: стороны 5 и 12 см

Answer 2

Пусть a и b - длины катетов прямоугольного треугольника. Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:

a + b = 17 ab/2 = 30

Решим эту систему методом подстановки. Выразим из первого уравнения одну из переменных (например, a) и подставим ее во второе уравнение:

a = 17 - b (17 - b)b/2 = 30 17b - b^2 = 60 b^2 - 17b + 60 = 0

Теперь найдем корни этого уравнения, используя метод дискриминанта:

D = (-17)^2 - 4*1*60 = 289 - 240 = 49 b1 = (17 + √49)/2 = (17 + 7)/2 = 24/2 = 12 b2 = (17 - √49)/2 = (17 - 7)/2 = 10/2 = 5

Таким образом, получаем два значения для b: 12 и 5. Подставим их обратно в первое уравнение и найдем соответствующие значения для a:

a1 = 17 - 12 = 5 a2 = 17 - 5 = 12

Итак, у нас получилось два набора значений для сторон прямоугольного треугольника: (5, 12) и (12, 5).