Question

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 243, а ее первый член 81 . вычислите пятый член этой прогрессии .

Answer 1

243:81=3 зарание пожалуйста

Answer 2

Для решения этой задачи нам дано, что сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 243, а первый член равен 81. Мы хотим найти пятый член этой прогрессии.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

S = a / (1 - r),

где S - сумма прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии.

В нашем случае, S = 243 и a = 81. Так как прогрессия убывающая, то знаменатель r должен быть меньше 1.

Мы знаем, что сумма прогрессии равна:

243 = 81 / (1 - r).

Теперь мы можем решить это уравнение относительно r:

243(1 - r) = 81, 243 - 243r = 81, 243r = 162, r = 162 / 243, r = 2 / 3.

Теперь, чтобы найти пятый член прогрессии, мы можем использовать формулу общего члена геометрической прогрессии:

an = a * r^(n-1),

где an - n-й член прогрессии.

В нашем случае, a = 81, r = 2/3 и n = 5:

a5 = 81 * (2/3)^(5-1), a5 = 81 * (2/3)^4.

Теперь мы можем вычислить пятый член этой прогрессии:

a5 = 81 * (2/3)^4 ≈ 81 * 0.197 = 15.937.

Таким образом, пятый член этой бесконечно убывающей геометрической прогрессии составляет около 15.937.