Question

Найти одну из производных f(x)=7x-x^2-2/cos^2x

Answer 1

Решение в приложении.  

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = 7x - x^2 - 2/cos^2(x) сначала найдем производные каждого слагаемого по отдельности.

1. Производная слагаемого 7x: f'(x) = 7

2. Производная слагаемого -x^2: f'(x) = -2x

3. Производная слагаемого -2/cos^2(x): Для нахождения производной этого слагаемого воспользуемся цепным правилом дифференцирования. Первым шагом найдем производную от функции cos^2(x), которая равна -2cos(x) * (-sin(x)) = 2sin(x)cos(x). Затем производная от -2/cos^2(x) будет равна 2sin(x)cos(x).

Теперь сложим все производные слагаемых: f'(x) = 7 - 2x + 2sin(x)cos(x)

Таким образом, производная функции f(x) = 7x - x^2 - 2/cos^2(x) равна f'(x) = 7 - 2x + 2sin(x)cos(x).