Question

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, УПРОСТИТЬ ЛОГИЧЕСКОЕ ВЫРАЖЕНИЕ (B* неC)+(A*B*C)

Answer 1

По результатам http://ideone.com/2D9uAX

(A xor B) and C или (A <> B) and C

в терминах V /\ ¬
((¬A /\ B) V (A /\ ¬B)) /\ C

Answer 2

Для упрощения данного логического выражения (B * неC) + (A * B * C), мы можем использовать законы алгебры логики. Давайте разберемся с каждой частью выражения по отдельности.

Выражение (B * неC) представляет собой логическое умножение (AND) между переменными B и неC. Если B и C принимают значения истина (1) или ложь (0), то результат этого выражения будет 1 только в том случае, если B истинно и C ложно. В противном случае, результат будет 0.

Выражение (A * B * C) представляет собой логическое умножение (AND) между переменными A, B и C. Здесь результат будет 1 только в том случае, если все три переменные A, B и C истинны. Если хотя бы одна из них ложна, результат будет 0.

Теперь давайте объединим оба выражения с помощью логического сложения (OR). Таким образом, у нас будет (B * неC) + (A * B * C).

Для упрощения этого выражения, давайте рассмотрим различные комбинации значений переменных B, C и A:

- Если A = 0, B = 0 и C = 0, то (B * неC) + (A * B * C) = (0 * 1) + (0 * 0 * 0) = 0 + 0 = 0 - Если A = 0, B = 0 и C = 1, то (B * неC) + (A * B * C) = (0 * 1) + (0 * 0 * 1) = 0 + 0 = 0 - Если A = 0, B = 1 и C = 0, то (B * неC) + (A * B * C) = (1 * 1) + (0 * 1 * 0) = 1 + 0 = 1 - Если A = 0, B = 1 и C = 1, то (B * неC) + (A * B * C) = (1 * 0) + (0 * 1 * 1) = 0 + 0 = 0 - Если A = 1, B = 0 и C = 0, то (B * неC) + (A * B * C) = (0 * 1) + (1 * 0 * 0) = 0 + 0 = 0 - Если A = 1, B = 0 и C = 1, то (B * неC) + (A * B * C) = (0 * 0) + (1 * 0 * 1) = 0 + 0 = 0 - Если A = 1, B = 1 и C = 0, то (B * неC) + (A * B * C) = (1 * 1) + (1 * 1 * 0) = 1 + 0 = 1 - Если A = 1, B = 1 и C = 1, то (B * неC) + (A * B * C) = (1 * 0) + (1 * 1 * 1) = 0 + 1 = 1

Таким образом, мы можем упростить логическое выражение (B * неC) + (A * B * C) следующим образом: (B * неC) + (A * B * C) = (B * неC) + (A * B * C) = B * (неC + A * C)

Теперь у нас есть упрощенное выражение B * (неC + A * C).