Question

Основания трапеции 1 и 17 найдите больший из отрезков на которые делит среднию лигию этой трапеции одна из ее диагоналей

Answer 1

Диагональ трапеции делит её на 2 треугольника, в которых  средние линии  составляют среднюю линию трапеции. (средняя линия треугольника равна её половине) Так что больший кусок средней линии будет 19/2 = 9,5

Answer 2

Основания трапеции обозначим как a и b, где a - большее основание, а b - меньшее основание.

Средняя линия трапеции делит ее на два подобных треугольника. Таким образом, отношение длины средней линии к длине большего основания равно отношению длины средней линии к длине меньшего основания. Обозначим длину средней линии как m.

Тогда можно записать следующее уравнение:

m / a = m / b

Решив это уравнение относительно a и b, получим:

a = b * (m / b)

Таким образом, большее основание (a) равно произведению меньшего основания (b) на отношение длины средней линии (m) к длине меньшего основания (b).

Таким образом, большее основание (a) будет больше, чем меньшее основание (b).