Question

Точка А(-2;3) лежит на прямой перпендикулярной к прямой 2x-2y+8=0 записатт уравнение этой прямой

Answer 1

Прямая, перпендикулярная к данной, имеет общий вид:
2x + 2y + c = 0
Подставим координаты точки А и найдем с.
2(-2) + 2*3 + с = -4 + 6 + с = 2 + с = 0
с = -2
Уравнение прямой:
2x + 2y - 2 = 0
Или, разделив все на 2:
x + y - 1 = 0

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение прямой, перпендикулярной к данной прямой, нужно использовать следующий подход:

1. Найти угловой коэффициент исходной прямой. Уравнение данной прямой: 2x - 2y + 8 = 0. Приведём его к виду y = mx + c, где m - угловой коэффициент. Получаем уравнение вида y = x - 4. Следовательно, угловой коэффициент исходной прямой равен 1.

2. Так как искомая прямая перпендикулярна исходной, то угловой коэффициент этой прямой будет обратным по знаку и взаимно противоположным. То есть -1.

3. Теперь, используя точку А(-2;3) и найденный угловой коэффициент, мы можем записать уравнение искомой прямой в виде y = -x + b, где b - коэффициент смещения.

Используя координаты точки А(-2;3) получаем: 3 = -(-2) + b 3 = 2 + b b = 3 - 2 b = 1

Таким образом, уравнение искомой прямой будет: y = -x + 1