Question

Хорда mn делит окружность на две дуги в отношении 5:7 найти градусную величину центрального угла

Answer 1

Пусть одна дуга равна 5х, вторая 7х, тогда 5х+7х=360. Отсюда х=30. Одна дуга значит равно 150, вторая 210. Центральный угол равен дуге, на которой лежит и определяется от 0 до 180 градусов, значит он равен 150 градусов

Answer 2

Решение:

Дано, что хорда MN делит окружность на две дуги в отношении 5:7. Нам нужно найти градусную величину центрального угла.

Пусть угол, образованный хордой MN, равен x градусов.

Так как хорда делит окружность на две дуги в отношении 5:7, то длина одной дуги будет составлять 5/12 от окружности, а длина другой дуги будет составлять 7/12 от окружности.

Используя формулу для длины дуги окружности, мы можем записать:

5/12 * 360° + 7/12 * 360° = x

Упрощая выражение, получаем:

(5/12 + 7/12) * 360° = x

12/12 * 360° = x

360° = x

Таким образом, градусная величина центрального угла равна 360°.

Ответ:

Градусная величина центрального угла, образованного хордой MN, равна 360°.