Question

(x-1)(x+2)<0 решите неравенство

Answer 1

Решение во вложении..

Answer 2

Для решения неравенства "(x-1)(x+2) < 0" мы можем использовать метод интервалов. Этот метод основан на знании знаков функции в различных интервалах числовой прямой.

1. Найдем значения x, при которых выражение "(x-1)(x+2)" равно нулю. Для этого приравняем каждый множитель к нулю и решим полученные уравнения: (x-1) = 0 => x = 1 (x+2) = 0 => x = -2 Таким образом, у нас есть две точки -2 и 1, которые разбивают числовую прямую на три интервала: (-∞, -2), (-2, 1), (1, +∞).

2. Определим знак выражения "(x-1)(x+2)" в каждом интервале. Для этого выберем любое значение x внутри каждого интервала и подставим его в выражение.

a) В интервале (-∞, -2): Пусть x = -3: (-3 - 1)(-3 + 2) = (-4)(-1) = 4 Значение положительное.

b) В интервале (-2, 1): Пусть x = 0: (0 - 1)(0 + 2) = (-1)(2) = -2 Значение отрицательное.

c) В интервале (1, +∞): Пусть x = 2: (2 - 1)(2 + 2) = (1)(4) = 4 Значение положительное.

3. Изучим знак выражения "(x-1)(x+2)" в каждом интервале и определим, когда оно меньше нуля. Мы ищем интервалы, в которых значение выражения отрицательное. Таким образом, неравенство "(x-1)(x+2) < 0" выполняется в интервале (-2, 1).

4. Ответом на неравенство "(x-1)(x+2) < 0" является интервал (-2, 1).

Общий ответ: Решением неравенства "(x-1)(x+2) < 0" является интервал (-2, 1). Это означает, что все значения x, принадлежащие этому интервалу, удовлетворяют неравенству "(x-1)(x+2) < 0".