Question

Решите пожалуйста задачку;) Старая моторная лодка шла от деревни Сосновки вниз по реке со скоростью 15 км/ч. Спустя один час от Сосновки в том же направлении помчалась другая моторная лодка. Сразу развив скорость до 20 км/ч, Она через некоторое время оказалась рядом со старой лодкой. Через сколько часов после отплытия второй лодки на каком расстоянии от деревни это произошло?

Answer 1

15*1=15км прошла старая моторная лодка до того как вышла вторая моторная лодка
20-15=5км/ч скорость сближения 
15:5=3ч время через которое вторая моторная лодка догонит старую моторную лодку
20*3=60км от деревни произойдет встреча

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости: \[ \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \]

Давайте обозначим расстояние от деревни Сосновки как \( d \), скорость первой лодки как \( v_1 = 15 \, \text{км/ч} \), скорость второй лодки как \( v_2 = 20 \, \text{км/ч} \), время, через которое вторая лодка догоняет первую, как \( t \), и общее время, через которое это происходит, как \( t_0 \).

Известно, что через один час после отплытия первой лодки, вторая лодка начала движение. Таким образом, к моменту, когда вторая лодка догоняет первую, первая лодка уже прошла \( 15 \, \text{км/ч} \times 1 \, \text{ч} = 15 \, \text{км} \).

Когда вторая лодка начала движение, первая лодка уже находилась на расстоянии \( 15 \, \text{км} \) от деревни, и вторая лодка начала движение с такого же расстояния. Обозначим это расстояние как \( d \).

Теперь мы можем записать уравнения для расстояния, пройденного каждой лодкой, и времени, которое им потребовалось, чтобы догнать друг друга: \[ d = v_1 \times (t + 1) \] \[ d = v_2 \times t \]

Теперь мы можем выразить время \( t \) через \( d \) и решить систему уравнений: \[ v_1 \times (t + 1) = v_2 \times t \] \[ 15 \times (t + 1) = 20 \times t \] \[ 15t + 15 = 20t \] \[ 15 = 20t - 15t \] \[ 15 = 5t \] \[ t = 3 \]

Таким образом, вторая лодка догоняет первую через 3 часа после своего отплытия. Чтобы найти расстояние, на котором это произошло, мы можем использовать любое из уравнений для расстояния: \[ d = v_2 \times t \] \[ d = 20 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} \] \[ d = 60 \, \text{км} \]

Таким образом, это произошло на расстоянии 60 км от деревни Сосновки.