Question

36^x-4*6^x-12=0 решить уравнение -12 продолжение уровнения, а не степень

Answer 1

6^x = y y² - 4y -12 = 0 По т. Виета у1 = -2, у2 = 6 а) 6^x = -2 (нет решений) б) 6^x = 6 x = 1

Answer 2

6^x = y
y² - 4y -12 = 0
По т. Виета у1 = -2,  у2 = 6
а) 6^x = -2 (нет решений)
б) 6^x = 6
     x = 1

Answer 3

Чтобы решить уравнение 36^x - 4 * 6^x - 12 = 0, давайте внесем замену, чтобы упростить его вид. Обозначим 6^x как y. Тогда уравнение примет вид:

36^x - 4y - 12 = 0

Теперь мы можем переписать уравнение в терминах y:

y^2 - 4y - 12 = 0

Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -4 и c = -12. Подставляя значения, получаем:

D = (-4)^2 - 4 * 1 * (-12) = 16 + 48 = 64

Так как дискриминант D равен положительному числу, у нас есть два корня уравнения.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляя значения, получаем:

x = (-(-4) ± √64) / (2 * 1) = (4 ± 8) / 2 = (4 + 8) / 2 или (4 - 8) / 2 = 12 / 2 или -4 / 2 = 6 или -2

Таким образом, уравнение 36^x - 4 * 6^x - 12 = 0 имеет два решения: x = 6 и x = -2.