Question

Пожалуйста помогите решить уравнение cos2x=-1/2 на промежутке [0;П/2] ответ укажите в градусах. В заранее очень благодарен.

Answer 1

2x=+-(π-π/3)+2πk     π-π/3=2/3*π

x= +-(π/3)+πk    k∈Z

отрезку указанному в условии принадлежат ответы при к=0 π/3, к=1 π-π/3=2π/3 уже больше π/2, т ем более вне отрезка π+π/3.
при к=-1 ответы также вне отрезка.

остается только π/3 или 60 градусов.    ответ 60 градусов

Answer 2

Уравнение cos(2x) = -1/2 на промежутке [0, π/2] в градусах

Для решения уравнения cos(2x) = -1/2 на промежутке [0, π/2] в градусах, мы можем использовать обратную функцию косинуса (arccos) для обоих частей уравнения.

1. Найдем значения угла, для которых cos(2x) = -1/2: arccos(-1/2) = 120° и 240°.

2. Теперь найдем значения x, используя формулу x = угол/2: x = 120°/2 = 60° и x = 240°/2 = 120°.

Таким образом, решением уравнения cos(2x) = -1/2 на промежутке [0, π/2] в градусах являются x = 60° и x = 120°.

Ответ: x = 60° и x = 120°.