Question

5 класс. В какой системе счисления верно равенство: а) 3+3=11 б) 5+5=12 в) 12+13=30 г) 14+17=33? Помогите! Даю 25 баллов!

Answer 1

Числа даны в двоичной системе это видно даже с решения и ответа

Answer 2

Система счисления определяет, как числа представляются и записываются. В основе системы счисления лежит понятие разряда, который определяет значение числа в зависимости от его позиции. Например, в десятичной системе счисления разряды идут от младшего к старшему: единицы, десятки, сотни и т.д.

Теперь давайте посмотрим на каждое равенство:

а) 3 + 3 = 11 В данном случае, если бы мы работали в двоичной системе счисления (с основанием 2), то это равенство было бы верным. В двоичной системе счисления, число 3 представляется как 11 (так как 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 3).

б) 5 + 5 = 12 Если бы мы работали в троичной системе счисления (с основанием 3), то это равенство было бы верным. В троичной системе счисления, число 5 представляется как 12 (так как 1 * 3^1 + 2 * 3^0 = 5).

в) 12 + 13 = 30 В данном случае, если бы мы работали в четырехичной системе счисления (с основанием 4), то это равенство было бы верным. В четырехичной системе счисления, число 12 представляется как 30 (так как 3 * 4^1 + 0 * 4^0 = 12) и число 13 представляется как 31 (так как 3 * 4^1 + 1 * 4^0 = 13). При сложении этих чисел получается 61, что в четырехичной системе счисления равно 30.

г) 14 + 17 = 33 В данном случае, если бы мы работали в восьмеричной системе счисления (с основанием 8), то это равенство было бы верным. В восьмеричной системе счисления, число 14 представляется как 16 (так как 1 * 8^1 + 6 * 8^0 = 14) и число 17 представляется как 21 (так как 2 * 8^1 + 1 * 8^0 = 17). При сложении этих чисел получается 37, что в восьмеричной системе счисления равно 33.

Таким образом, в каждой из данных систем счисления, указанные равенства верны.