Question

3 в степени х +4*3 в степени х+1=13

Answer 1

$3^{2x+5}=13$
2x+5=log(3)13
2x=log(3)13 -5
x=1/2*(log(3)13 -5)

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно использовать свойство степеней: a^m * a^n = a^(m+n).

Исходное уравнение: 3^x * 4*3^x+1 = 13

Так как 4*3^x+1 = 4*3*3^x = 12*3^x, то уравнение примет вид: 3^x * 12*3^x = 13

Теперь можно объединить множители с одинаковыми основаниями: 12*3^x = 3^1 * 4*3^x = 3^(x+1).

Итак, уравнение станет: (3^x)*(3^(x+1)) = 13

Используя свойство степеней (a^m * a^n = a^(m+n)), мы можем объединить множители с одинаковыми основаниями: 3^(x+x+1) = 13

Теперь у нас есть: 3^(2x+1) = 13

Чтобы найти значение x, возведем обе стороны уравнения в логарифм по основанию 3: log3(3^(2x+1)) = log3(13)

По свойству логарифма loga(a^b) = b, получим: 2x+1 = log3(13)

Теперь выразим x: 2x = log3(13) - 1, x = (1/2)*(log3(13) - 1)

Таким образом, значение x равно половине разности между логарифмом числа 13 по основанию 3 и 1.