Question

Выполните действия 3/8:5/12-3 1/2*2/5+1:3 1/3; 1 1/4*(-2 2/3)+4/5*2 11/12-1 1/6:21/22

Answer 1

1)3/8:5/12=9/10
2)3 1/2*2/5=7/2*2/5=7/5=1 2/5
3)1:3 1/3=1/1:10/3=3/10
4)9/10-1 2/5=9/10-14/10=-5/10=-1/2
5)-1/2+3/10=-5/10+3/10=-2/10=-1/2
      2пример
1)1 1/4*(-2 2/3)=5/4*(-8/3)=-10/3=-3 1/3
2)4/5*2 11/12=4/5*35/12=7/3=2 1/3
3)1 1/6:21/22=7/6:21/22=11/9=1 2/9
4)-3 1/3+2 1/3=-1
5)-1-1 2/9=-2 2/9

Answer 2

Для выполнения выражения 3/8 : 5/12 - 3 + 1/2 * 2/5 + 1 : 3 + 1/3; 1 + 1/4 * (-2 + 2/3) + 4/5 * 2 + 11/12 - 1 + 1/6 : 21/22, мы можем разбить его на отдельные шаги и выполнять операции по порядку.

Шаг 1: Выполнение деления

3/8 : 5/12 = (3/8) * (12/5) = (3 * 12) / (8 * 5) = 36 / 40 = 9 / 10

Шаг 2: Выполнение сложения и вычитания

В данном выражении имеем следующие операции сложения и вычитания: -3 + 1/2 * 2/5 + 1 : 3 + 1/3; 1 + 1/4 * (-2 + 2/3) + 4/5 * 2 + 11/12 - 1 + 1/6 : 21/22

Для удобства выполнения, можно сгруппировать операции по приоритетам, используя скобки.

Шаг 3: Группировка операций по приоритетам

-3 + 1/2 * 2/5 + 1 : 3 + 1/3; 1 + 1/4 * (-2 + 2/3) + 4/5 * 2 + 11/12 - 1 + 1/6 : 21/22

Можно сгруппировать выражение следующим образом:

(-3) + (1/2 * 2/5) + (1 : 3) + (1/3); (1 + (1/4 * (-2 + 2/3))) + (4/5 * 2) + (11/12) - 1 + (1/6 : 21/22)

Теперь выполняем операции в каждой группе по порядку.

Шаг 4: Выполнение операций внутри каждой группы

В первой группе: (-3) + (1/2 * 2/5) + (1 : 3) + (1/3) = -3 + (1/2 * 2/5) + (1/3) = -3 + (1 * 2) / (2 * 5) + (1/3) = -3 + 2/10 + 1/3 = -3 + 1/5 + 1/3

Во второй группе: (1 + (1/4 * (-2 + 2/3))) + (4/5 * 2) + (11/12) - 1 + (1/6 : 21/22) = (1 + ((1/4) * ((-2) + (2/3)))) + (4/5 * 2) + (11/12) - 1 + (1/6 : 21/22) = (1 + ((1/4) * (-4/3))) + (4/5 * 2) + (11/12) - 1 + (1/6 : 21/22) = (1 + (-1/3)) + (8/5) + (11/12) - 1 + (1/6 : 21/22) = (1 - 1/3) + (8/5) + (11/12) - 1 + (1/6 : 21/22) = (3/3 - 1/3) + (8/5) + (11/12) - 1 + (1/6 : 21/22) = (2/3) + (8/5) + (11/12) - 1 + (1/6 : 21/22)

Шаг 5: Выполнение операций сложения и вычитания

Теперь сложим и вычтем полученные значения:

(-3 + 1/5 + 1/3) + (2/3) + (8/5) + (11/12) - 1 + (1/6 : 21/22)

= -3 + 1/5 + 1/3 + 2/3 + 8/5 + 11/12 - 1 + (1/6 * 22/21)

= (-3 * 60/60) + (1/5 * 12/12) + (1/3 * 20/20) + (2/3 * 20/20) + (8/5 * 12/12) + (11/12 * 5/5) - (1 * 60/60) + (1/6 * 22/21)

= (-180/60) + (12/60) + (20/60) + (40/60) + (96/60) + (55/60) - (60/60) + (22/126)

= (-180 + 12 + 20 + 40 + 96 + 55 - 60 + 22) / 60 + (22/126)

= (5 + 22) / 60 + (22/126)

= 27/60 + (22/126)

Шаг 6: Сокращение дроби

Для удобства выражения, можно сократить дробь 27/60:

27/60 = 9/20

Теперь выражение выглядит следующим образом:

9/20 + (22/126)

Шаг 7: Нахождение общего знаменателя

Для выполнения сложения, необходимо найти общий знаменатель для дробей 9/20 и 22/126. Общий знаменатель можно найти, взяв их наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей.

Знаменатели 20 и 126 можно разложить на простые множители:

20 = 2 * 2 * 5 126 = 2 * 3 * 3 * 7

Общий знаменатель будет равен произведению всех уникальных простых множителей с наибольшими степенями:

20 * 2 * 3 * 3 * 7 = 2520

Шаг 8: Приведение дробей к общему знаменателю

Теперь приведем дроби к общему знаменателю 2520:

9/20 = (9 * 126) / (20 * 126) = 1134 / 2520 22/126 = (22 * 20) / (126 * 20) = 440 / 2520

Теперь выражение выглядит следующим образом:

1134/2520 + 440/2520

Шаг 9: Выполнение операции сложения

Для выполнения операции сложения, сложим числители и оставим общий знаменатель:

(1134 + 440) / 2520 = 1574 / 2520

Шаг 10: Сокращение дроби

Для удобства выражения, можно сократить дробь 1574/2520:

1574/2520 = 787/1260

Таким образом, результат выражения 3/8 : 5/12 - 3 + 1/2 * 2/5 + 1 : 3 + 1/3; 1 + 1/4 * (-2 + 2/3) + 4/5 * 2 + 11/12 - 1 + 1/6 : 21/22 равен 787/1260.