Question

Вычислите при каком значении а векторы a=i+2j+a×k и b=a×i-3j+2k перпендикулярны

Answer 1

По-видимому, (i,j,k) - ортонормированный базис.
Вычислим скалярное произведение данных векторов (скалярное произведение перпендикулярных векторов равно 0)
Чтобы буквы a для названия вектора и названия параметра не совадали, пусть векторы будут именоваться греческими буквами альфа и бета.
$(\alpha;\beta)=a*1*(i;i)+2*(-3)*(j;j)+a*2*(k;k)=a-6+2a=0\\3a=6\\a=2$