Question

Составить уравнение касательной к графику функции y=x^3+2x-1 в точке х=-2

Answer 1

y=x^3+2x-1

уравнение касательной, проходящей через точку  (x0,f(x0)) графика функции y=f(x), имеет вид

     y=f(x0)+f ' (x0) (x-x0)

В нашем случае

  x0=-2

f(x0)=(-2)^3+2*(-2)-1=-13

f ' (x)=3x^2+2

f '(-2)=3*(-2)^2+2=14

тогда

y=-13+14(x+2)=14x+15 - уравнение касательной в точке x0  к графику 

y=x^3+2x-1