Question

В треугольнике ABC угол А составляет 80% от угла В, а угол С на 24 градуса больше угла А. Найти угол А треугольника АВС

Answer 1

А = 0,8 * В (80% от В)
С = 24 + А
А + В + С = 180 (т. к. сумма градусов углов треугольника всегда равна 180 градусам)

Обозначим углы, как x, y и z:

А - х; В - у; С - z , тогда:

х+у+z=180
х = 0,8*у 
z = 24 + 0,8*у

Подставим х и z в первое уравнение:

0,8*у + у + 24 + 0,8*у = 180
2,6*у = 180 - 24
2,6*у = 156
у = 60

Нам нужно найти угол А, т. е. х, тогда подставляем у в уравнение х = 0,8*у:

х = 48

Ответ: угол А равен 48 градусам.