Question

Помогите решить уравнение кореньх=x-2

Answer 1

√х=х-2  ОДЗ    х≥0   √x≥0   х-2≥0    х≥2
Возведём правую и левую части в квадрат.
х=(х-2)²
х=х²-4*х+4
х²-4*х-х+4=0
х²-5*х+4=0
х₁,₂=(5±√(5²-4*1*4))/2=(5±√9)/2=(5±3)/2
х₁=(5-3)/2=1 не отвечает ОДЗ
х₂=(5+3)/2=4
Ответ: х=4

Answer 2

√x=x-2 OДЗ: х≥0
x=(x-2)²
x=x²-4x+4
х²-5х+4=0
х₁=1(не удовл) х₂=4.