Question

Решите неравенство F`(x)>-2, если f(x)=1\x

Answer 1

F(x)=-1/x²
-1/x²>-2
1/x²<2
1/x²-2<0
(1-2x²)/x²<0
(1-√2x)(1+√2x)/x²<0
x=-1/√2  x=1/√2  x=0
  _                 +                      +                 _
-----(-1/√2)-------------(0)-------------(1/√2)----------
x∈(-∞;-1/√2) U (1/√2;∞)

Answer 2

F'(x)= -1/x²

-1/x²>-2

-2x²<-1

2x²>1

x²>1/2
x1=√1/2
x2=-√1/2

(-∞;-√1/2)∪(√1/2;+∞)