Question

При каком λ вектора AB и а+λb ортогональны?Найти смешанное произведение ABab, площадь треугольника со сторонами, совпадающими с векторами a и b. a=-i+2j-k, b=(2,1,0) A(1,2,0), B (0,-1,2)

Answer 1

Вот: c=AB=(1,2,0).

1) 0=(a+mb,c)=(a,c)+m(b,c); m=-(a,c)/(b,c).
(a,c)=7, (b,c)=-1.

2) Напишите и посчитайте определитель, получится: abc=0.

3) Половина модуля векторного произведения:

S=1/2 |a * b|=1/2 |2u-j+2k|=1/2*koren(4+1+4)3/2.