Question

математика 10 класс логорифмы 1) вычислить а) log(3;189) - log(3;7) b) lg(7log(7;10)) 2) решить а) 27^x=9^0.2 b) 2^2x + 2^x =203) решить а)log1/5 (2x-3)=-1 b) log12 (x+3)+log12 (x+4)=1(3;189) и т.п. означают логорифм 189 по основанию 3

Answer 1

1)  $log_3189-log_37=log_3 \frac{189}{7}=log_327=3;$
2) $27^x=9^0;27^x=1;27^x=27^0;x=0.$
$2^{2x} + 2^x =20;2^{2x} + 2^x -20=0;2^x=t>0;t^2+t-20=0;D=81;$
$t_1=8;2^x=8;t_1=8;2^x=2^3;x=3;$
$t_2=-10$ - это посторонний корень.
3)  а) $log_{ \frac{1}{5} } (2x-3)=-1; 2x-3=5;x=4;$
b) $log_{12} (x+3)+log_{12} (x+4)=1;log_{12} (x+3)(x+4)=1;$
$(x+3)(x+4)=12; x^{2} +7x+12=12; x^{2} +7x=0; x(x+7)=0;$
$x=0;x=-7.$