Question

Сколько существует вариантов распределения трех призовых мест если в розыгрыше участвует семь команд

Answer 1

Если призовые места: первое, второе и третье, то кол-во вариантов n=7*6*5=210.(на первое место можно выбрать команду 7-ю способами, тогда на второе, из шести оставшихся, - 6-ю сособами, а на 3-е - 5-ю способами). Всего 7*6*5. Нарисуй дерево вариантов — и всё станет ясно.Примечание.Если надо просто выбрать тройку призеров, тоn=C73 = 7!/(3!*(7-3)!) = 1*2*3*4*5*6*7/(1*2*3*1*2*3*4) = 5*6*7/6=35