Question

Найдите точку максимума функции y= -(x^2+19600)/x

Answer 1

y'= - (2x*(x -(x²+19600)*1)/x² = -(x²-19600)/x².

Ищем критические точки, приравнивая производную к нулю.

х²-19600=0, х=140, х=-140.

(-∞;-140) знак -

(-140;0)  знак +

(0;140) знак +

(140;+∞ знак -.. Точка максимума соответствует смене знака с + на-. Это точка х=140

Answer 2

Точка max=140.........