Question

Батарея из трёх орудий производит залп. Вероятность того, что в цель попало 1-е орудие, равна 2/3, 2-е - 1/2, 3-е - 3/4. Какова вероятность, что мишень поражена дважды?

Answer 1

$p_1= \frac{2}{3} \ p_2= \frac{1}{2} \ p_3= \frac{3}{4}\\ q_1= \frac{1}{3} \ q_2=\frac{1}{2} \ q_3= \frac{1}{4} \\ P=p_1*p_2*q_3+p_1*q_2*p_3+q_1*p_2*p_3= \frac{2}{3}*\frac{1}{2} * \frac{1}{4} +\frac{2}{3} * \frac{1}{2} *\frac{3}{4} + \\+ \frac{1}{3}* \frac{1}{2}*\frac{3}{4} = \frac{11}{24}$