Question

Плизмии работа за 1курсСравнить:log₁/₂ 3/4 и log₁/₂ 4/5

Answer 1

Как вариант

$log_{ \frac{1}{2} } \frac{3}{4} =log_{ 2^{-1} } \frac{3}{4} =log_{2} (\frac{3}{4})^{-1}=log_{2} \frac{4}{3}$
$log_{ \frac{1}{2} } \frac{4}{5} =log_{ 2^{-1} } \frac{4}{5} =log_{2} (\frac{4}{5})^{-1}=log_{2} \frac{5}{4}$

и теперь сравниваем логарифмы с основанием большим 1, т.е. уже получаем - под каким логарифмом будет число больше - тот логарифм и больше
$log_{2} \frac{4}{3} ?log_{2} \frac{5}{4} \\ \\ \frac{4}{3}? \frac{5}{4} \\ \\ \frac{16}{12}>\frac{15}{12} => log_{2} \frac{4}{3} > log_{2} \frac{5}{4} => log_{ \frac{1}{2} } \frac{3}{4} >log_{ \frac{1}{2} } \frac{4}{5}$