Question

Найдите трехзначное число А, обладающее всеми следующими свойствами: сумма цифр числа А делится на 7; самма цифр числа (А+2) делится на 7; число А больше 300 и меньше 350

Answer 1

Пусть А - это трехзначное число ХYZ, - где Х - число сотен, У - число десятков, Z - число единиц
Условие 1: сумма цифр числа А делится на 7, значит
(Х+У+Z):7 (кратно 7)
Условие 2: сумма цифр числа (А+2) делится на 7, значит:
(Х+У+Z+2):7 (кратно 7
Условие 3: 300<А<350
Числа кратные 7: 7,14,21 и т.д.
Числа, сумма которых кратна 7:
304 (3+0+4=7),
313 (3+1+3=7);
322 (3+2+2=7);
329 (3+2+9=14);
331 (3+3+1=7);
338 ( 3+3+8=14);
340 (3+4+0=7);
347 (3+4+7=14)

Чтобы сумма цифр А и А+2 были кратны 7, нужно чтобы после сложения А+2  произошел перенос единицы в разряд десятков.
Из всего ряда это числа: 329 (329+2=331) и 338 (338+2=340)
Проверим: 329=3+2+9=14:7=2
                   329+2=331=3+3+1=7:7=1

                   338=3+3+8=14:2=7
                   338+2=340=3+4+0=7:7=1
Ответ: числа 329 или 338