Question

.Хорда AB делится точкой C на отрезки 9см и 12см.Найдите расстояние от центра окружности до точки C, если диаметр окружности равен 24см.

Answer 1

Надо бы начертить, но и так будет понятно.

Имеем: Перпендикуляр с середины хорды окружности проходит через центр этой окружности(это из свойств хорды). Середина хорды равна 21:2 = 10,5. Тогда у нас есть прямоугольный треугольник ОВК ( точка К находится в цннтре хорды). ОВ - это радиус = 12 см.

Катет ОК =  √r²-10,5² или √33,75.

АК = 10,5 (половина хорды), АС = 9 (это дано) тогда КС = 10,5-9 = 1,5. В прямоугольном треугольнике ОКС имеем ОК =  √33,75, КС = 1,5. Тогда квадрат гипотенузы ОС² = (√33,75)² + 1,5² = 33,75 + 2,25 = 36. Значит искомый отрезок ОС =  √36 = 6см.