Question

У двух братьев было по 30000р.Они положили свои деньги в банки А и В,первый соответственно,20000р. и 10000р.,а второй- по 15000р.Через год,закрыв счета,первый брат получил на руки 32000р.,а второй 32250р.Каков годовой процент в банке А и каков - в банке В?

Answer 1

годовой процент в банке А - х

годовой процент в банке В - у

Тогда получим систему:

20000+20000*х+10000+10000у=32000

15000+15000х+15000+15000у=32250

Упростим систему разделив обе части уравнений на 1000:

20+20х+10+10у=32

15+15х+15у+15=32,25

из первого уравнения найдем х:

20х+10у=2

х=(2-10у)/20

х=0,1-0,5у

Подставляем во второе уравнение системы:

15+15х+15у+15=32,25

15х+15у=2,25

15(0,1-0,5у)+15у=2,25

1,5-7,5у+15у=2,25

7,5у=0,75

у=0,1 или 10%

х=0,1-0,5*0,1=0,1-0,05=0,05 или 5%

Ответ. в банке А процентная ставка равна 5%, в банке В процентная ставка равна 10%

Answer 2

х - годовой % в банке А

у - в банке В

32000-30000=2000(руб) - доход І брата от двух банков

32250-30000=2250(руб) - доход ІІ брата от двух банков

20000х+10000у=2000

15000х+15000у=2250, сокращаем на 1000

20х+10у=2

20х=2-10у

х=2-10у/20

х=0,1-0,5у

15х+15у=2,25, подставим значение х во второе уравнение

15(0,1-0,5у) +15у=2,25

1,5 -7,5у+15у=2,25

7,5у=0,75

у=0,1  - 10% доход банка В

20х+0,1*10=2

х=0,05 - 5% - доход банка А