Question

Помогите пожалуста решить (x²-6x)²+2(x-3)²=81

Answer 1

(x²-6x)²+2(x-3)²=81
x⁴-12x³+36x²+2x²-12x+18-81=0
x⁴-12x³+38x²-12x-63=0
делители -63. +-1, +-7; +-9
x=7
7⁴-12*7³+38*7²-12*7-63=0
(x⁴-12x³+38x²-12x-63):(x-7)=x³-5x²+3x+9
целые делители 9.   +-1, +-3, +-9
x=3
(x³-5x²+3x+9):(x-3)=x²-2x-3
x²-2x-3=(x+1)(x-3)
x⁴-12x³+38x²-12x-63=(x-7)*(x-3)² * (x+1)
x₁=7, x₂=3, x₃=-1