Question

Первый член арифметической прогрессии равен 2 ,второй и третий соответственно равны квадратам двух последовательных натуральный чисел .найти разность

Answer 1

B1=2 член  d-знаменатель.
2+d=n^2
2+2d=(n+1)^2=n^2+2n+1
Вычетая: d=2n+1  n=(d-1)/2
2+d=(d-1)^2/4
8+4d=d^2-2d+1
d^2-6d-7=0
Из  теоремы виета:
d1=7 d2=-1
Но d=-1  невозможно  тк 3 член  равен 0 ,что  невозможно  тк раз это  квадрат  натурального  числа ,а 0 не  натуральное  число.
Ответ:7     2,9,16