Question

Найдите центр тяжести треугольника авс ,если а(-4;10),в (2;8),с(-4;-6)

Answer 1

Центр тяжести треугольника - это точка пересечения его медиан медианы треугольника пересекаются и в точкой пересечения делятся в отношении 2:1, начиная от вершины найдем координаты точки середины стороны ВС (по формулам координат середины отрезка)x=(2+(-4))/2=-1y=(8+(-6))/2=1(-1;1) найдем координаты центра тяжести (по формулам координат точки, что делит отрезок в заданном отношении)x=(-4+(-1)*2)/(1+2)=-2y=(10+1*2)/(1+2)=4
(-2;4)

Answer 2

Центр тяжести треугольника можно найти по формуле:

(xc, yc) = ((x1 + x2 + x3) / 3, (y1 + y2 + y3) / 3)

Где (x1, y1), (x2, y2), и (x3, y3) - координаты вершин треугольника.

Дано: a(-4;10), в(2;8), с(-4;-6)

Применяем формулу:

xc = (-4 + 2 - 4) / 3 = -6 / 3 = -2 yc = (10 + 8 - 6) / 3 = 12 / 3 = 4

Ответ: Центр тяжести треугольника ABC с вершинами A(-4;10), B(2;8), и C(-4;-6) находится в точке (-2, 4).