Question

На скільки квадратів із площею 1см квадратний можна розбити прямокутник, площа якого дорівнює 10см квадратних?

Answer 1

На 10 так, як 
10/1=10
Чи не так?

Answer 2

Щоб знайти кількість квадратів із площею 1 см², на які можна розбити прямокутник площею 10 см², потрібно поділити площу прямокутника на площу одного такого квадрата.

Спочатку, давайте знайдемо сторони прямокутника. Нехай довжина прямокутника буде \(a\), а ширина - \(b\). Ми знаємо, що площа прямокутника рівна \(10 \, \text{см}^2\), тобто:

\[a \cdot b = 10\]

Тепер, якщо сторони прямокутника цілі числа, ми можемо перевірити всі комбінації цілих чисел, які задовольняють це рівняння.

Можливі комбінації для \(a\) та \(b\), де \(a \cdot b = 10\), включають:

1. \(a = 1\), \(b = 10\) 2. \(a = 2\), \(b = 5\) 3. \(a = 5\), \(b = 2\) 4. \(a = 10\), \(b = 1\)

Отже, є чотири можливі комбінації для сторін прямокутника. Тепер ми можемо знайти кількість квадратів, розмір яких 1 см², на які можна розбити кожен з цих прямокутників:

1. \(1 \times 10\) прямокутник: \(10\) квадратів 2. \(2 \times 5\) прямокутник: \(10\) квадратів 3. \(5 \times 2\) прямокутник: \(10\) квадратів 4. \(10 \times 1\) прямокутник: \(10\) квадратів

Отже, найбільша кількість квадратів із площею 1 см², на які можна розбити прямокутник площею 10 см², дорівнює \(10\) квадратам.