Question

3^(x^2) =5^x Заранее спасибо большое.

Answer 1

Прологарифмируем по основанию 3
x²=log₃(5ˣ)=xlog₃5
x(x-log₃5)=0
x=0 x=log₃5

Answer 2

Для решения уравнения 3^(x^2) = 5^x, мы можем воспользоваться методом логарифмирования. Для начала, возьмем логарифм от обеих частей уравнения:

log(3^(x^2)) = log(5^x)

Затем, воспользуемся свойствами логарифмов, чтобы перенести показатель степени вперед:

x^2 * log(3) = x * log(5)

Теперь, мы можем сократить x с обеих сторон уравнения:

x * (x * log(3) - log(5)) = 0

Таким образом, у нас есть два случая для решения уравнения:

1. x = 0 2. x * log(3) - log(5) = 0

Для второго случая, мы можем выразить x:

x * log(3) = log(5)

x = log(5) / log(3)

Таким образом, суммарно у нас есть два решения: x = 0 и x ≈ 1.46497.

Пожалуйста, обратите внимание, что это только численное приближение для второго решения, и точное аналитическое решение может быть сложным или невозможным.