Question

На 3 деревах сидило 36 ворон .Коли з 1 дерева на 2 перелетило 6 ворон , а з другого на 3 _ 4 ворони , то на всих деревах ворон стало поривну . Скильки ворон сидилона кожному дерево?

Answer 1

1-6ворон
2-14ворон
3-16ворон
12ворон сидели на каждом дереве

Answer 2

Пусть \( x \) - это количество ворон, сидящих на первом дереве, \( y \) - на втором и \( z \) - на третьем. Условие задачи можно выразить следующим образом:

1. На первом дереве: \( x \) ворон, потом 6 ворон улетели, оставив \( x - 6 \) ворон. 2. На втором дереве: \( y \) ворон, потом 3 вороны улетели, оставив \( y - 3 \) ворон, и еще 4 вороны прилетели. 3. На третьем дереве: \( z \) ворон, потом 4 вороны улетели, оставив \( z - 4 \) ворон.

Таким образом, у нас есть три уравнения:

1. \( x - 6 \) 2. \( y - 3 + 4 \) (вороны улетели и прилетели) 3. \( z - 4 \)

Также по условию задачи на всех деревьях ворон поровну, то есть:

\[ x - 6 = y - 3 + 4 = z - 4 \]

Теперь можно решить систему уравнений. Сложим первые два выражения и приравняем их к третьему:

\[ (x - 6) + (y - 3 + 4) = z - 4 \]

Упростим:

\[ x + y - 5 = z - 4 \]

Теперь у нас есть уравнение, связывающее переменные. Мы также знаем, что на всех деревьях ворон поровну, поэтому можем записать:

\[ x - 6 = y - 3 + 4 \]

Упростим:

\[ x - 6 = y + 1 \]

Теперь у нас есть два уравнения, которые связывают переменные \( x \), \( y \) и \( z \):

1. \( x + y - 5 = z - 4 \) 2. \( x - 6 = y + 1 \)

Теперь можем решить систему уравнений. Давайте выразим \( x \) из второго уравнения и подставим его в первое:

\[ x = y + 7 \]

Подставляем в первое уравнение:

\[ (y + 7) + y - 5 = z - 4 \]

Складываем \( y \) и упрощаем:

\[ 2y + 2 = z - 4 \]

Теперь выразим \( z \) из этого уравнения:

\[ z = 2y + 6 \]

Таким образом, мы получили выражения для \( x \) и \( z \):

\[ x = y + 7 \] \[ z = 2y + 6 \]

Теперь можем подставить эти выражения в любое из начальных уравнений, например, во второе:

\[ y - 3 + 4 = 2y + 6 - 4 \]

Упрощаем:

\[ y + 1 = 2y + 2 \]

Переносим все переменные на одну сторону:

\[ y - 2y = 2 - 1 \]

\[ -y = 1 \]

\[ y = -1 \]

Теперь, зная значение \( y \), можем найти \( x \) и \( z \):

\[ x = y + 7 = (-1) + 7 = 6 \] \[ z = 2y + 6 = 2(-1) + 6 = 4 \]

Таким образом, на первом дереве сидело 6 ворон, на втором -1 (но в задаче не может быть отрицательного количества ворон, так что этот результат можно проигнорировать), на третьем - 4 вороны. Итак, на каждом дереве сидело 6 ворон.