Question

1. Решите уравнение:а) 5b = –85,6 – 3b; б) .2. В одной корзине в 5 раз больше яблок, чем в другой. Если из первой корзины переложить 36 яблок во вторую, то яблок в корзинах будет поровну. Сколько яблок в каждой корзине?3. Найдите корень уравнения .4. Скорость товарного поезда на 40 км/ч меньше скорости пассажирского. Товарный поезд за 7 ч проходит такой же путь, как пассажирский за 4,2 ч. Найдите скорость товарного поезда.5. Найдите два корня уравнения | –0,57 | = | –3,8 |  |у |.

Answer 1

1 5в=-85,6-3в
5в+3в=-85,6
8в=-85,6
в=-85,6/8
в=10,7

2
5х-36=х
5х-х=36
4х=36
х=36/4
х=9

3
4,2*х=(х-40)*7
4,2х=7х-280
7х-4,2х=280
2,8х=280
х=280/2,8
х=100
100-40=60
ответ 60

Answer 2

Давайте решим по порядку:

1. Решение уравнения: а) \(5b = -85.6 - 3b\)

Сначала сложим \(3b\) с обеих сторон уравнения: \(5b + 3b = -85.6\)

Получаем: \(8b = -85.6\)

Теперь разделим обе стороны на 8: \(b = -10.7\)

б) Одновременно решим второе уравнение: \(2b = -85.6 - 3b\)

Сложим \(3b\) с обеих сторон уравнения: \(2b + 3b = -85.6\)

Получаем: \(5b = -85.6\)

Теперь разделим обе стороны на 5: \(b = -17.12\)

2. Распределение яблок: Пусть во второй корзине было \(x\) яблок. Тогда в первой корзине было \(5x\).

После перекладывания 36 яблок во вторую корзину, количество яблок станет равным: \[5x - 36 = x + 36\]

Теперь решим уравнение: \[4x = 72\]

Разделим обе стороны на 4: \[x = 18\]

Таким образом, в первой корзине 5x яблок, то есть \(5 \times 18 = 90\) яблок, а во второй - 18 яблок.

3. Найдем корень уравнения: \[3\sqrt{2u} - 8 = 10\]

Сначала прибавим 8 к обеим сторонам: \[3\sqrt{2u} = 18\]

Теперь поделим обе стороны на 3: \[\sqrt{2u} = 6\]

Возводим обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корня: \[2u = 36\]

Разделим обе стороны на 2: \[u = 18\]

4. Скорость товарного поезда: Пусть скорость пассажирского поезда будет \(V_{\text{п}}\), тогда скорость товарного поезда будет \(V_{\text{т}} = V_{\text{п}} - 40\) (по условию).

Расстояние поезда можно выразить как произведение скорости на время: \(D = V \times t\).

Из условия задачи у нас есть два уравнения: \[D_{\text{п}} = V_{\text{п}} \times 4.2\] \[D_{\text{т}} = V_{\text{т}} \times 7\]

Но так как \(D_{\text{п}} = D_{\text{т}}\), то мы можем записать: \[V_{\text{п}} \times 4.2 = (V_{\text{п}} - 40) \times 7\]

Решив это уравнение, найдем скорость пассажирского поезда и, следовательно, скорость товарного поезда.

5. Найдем два корня уравнения: \[| -0.57 | = | -3.8 | \cdot | u |\]

Рассмотрим два случая:

а) При \(u = -0.57\): \(|-0.57| = 0.57\) и \(|-3.8| \cdot |u| = 3.8 \cdot 0.57 = 2.166\)

б) При \(u = 0.57\): \(|-0.57| = 0.57\) и \(|-3.8| \cdot |u| = 3.8 \cdot 0.57 = 2.166\)

Таким образом, уравнение имеет два корня: \(u = -0.57\) и \(u = 0.57\).