Question

Помогите пожалуйста, не выполняя действий, докажите, что произведение: в) 25*6*14 делится на 2, на 3, на 5, на 4, на 10.

Answer 1

Kkbbjkdjjjdbfjdjebfjfjdbebfkcbcddjfv

Answer 2

Глядя на простые множители 25*6*14, мы можем доказать, так, что если хоть один множитель числа n делится на какое-либо число, то и все n делится на него, т.е. 14 и 6 делится на 2, значит все число делится на 2; 6 делится на 3, значит все число делится на 3, на 5 делится 25, 6*14=84, а оно делится на 4, значит и все число делится на 4, 25*6=150, оно делится на 10, значит и все число делится на 10

Answer 3

Для доказательства того, что произведение 25*6*14 делится на 2, 3, 5, 4 и 10, можно воспользоваться свойствами делимости.

1) Деление на 2: Если число оканчивается на четное число или ноль, то оно делится на 2. В данном случае, число 25*6*14 заканчивается на 4, т.е. оно четное и поэтому делится на 2.

2) Деление на 3: Число делится на 3, если сумма его цифр также делится на 3. Рассмотрим сумму цифр числа 25*6*14:

25*6*14 = 25 * 6 * (10 + 4) = 25 * 6 * 14 = 25 * (6 * 14) = 25 * 84

Сумма цифр числа 25 = 2 + 5 = 7, которая не делится на 3. Сумма цифр числа 84 = 8 + 4 = 12, которая делится на 3. Таким образом, сумма цифр числа 25 * 84 делится на 3, и поэтому само число также делится на 3.

3) Деление на 5: Число делится на 5, если его последняя цифра равна 5 или 0. В данном случае, последняя цифра числа 25*6*14 равна 0, и поэтому оно делится на 5.

4) Деление на 4: Число делится на 4, если две последние цифры составляют число, которое делится на 4. Рассмотрим две последние цифры числа 25*6*14:

25*6*14 = 25 * 6 * (10 + 4) = 25 * 6 * 14 = 25 * (6 * 14) = 25 * 84

Две последние цифры числа 84 составляют число 84, которое делится на 4. Таким образом, число 25*6*14 делится на 4.

5) Деление на 10: Число делится на 10, если оно оканчивается на ноль. В данном случае, число 25*6*14 оканчивается на 0, и поэтому оно делится на 10.

Таким образом, мы доказали, что произведение 25*6*14 делится на 2, 3, 5, 4 и 10.