Question

Решите систему уравнение {у+х=3 {у2-х=39

Answer 1

Тримай, ця система розвязується способом заміни, х виражаєм через у і розвязуєм

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений:

у + х = 3 (уравнение 1) у^2 - х = 39 (уравнение 2)

Решение:

Мы можем использовать метод подстановки или метод исключения для решения этой системы уравнений. Давайте выберем метод подстановки.

1. Решение методом подстановки: В уравнении 1 выразим х через у: х = 3 - у

Теперь подставим это выражение для х в уравнение 2: у^2 - (3 - у) = 39

Раскроем скобки: у^2 - 3 + у = 39

Теперь приведём подобные члены: у^2 + у - 3 = 39

Перенесём 39 на другую сторону: у^2 + у - 3 - 39 = 0

Сократим слагаемые: у^2 + у - 42 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение: (у + 7)(у - 6) = 0

У нас получилось два возможных значения для у: у + 7 = 0 -> у = -7 у - 6 = 0 -> у = 6

Теперь подставим значения у обратно в уравнение 1, чтобы найти соответствующие значения х:

Для у = -7: х = 3 - (-7) х = 3 + 7 х = 10

Для у = 6: х = 3 - 6 х = -3

Ответ:

Таким образом, система уравнений имеет два решения: (у = -7, х = 10) и (у = 6, х = -3).