Question

Определите, каким числом (положительным или отрицательным) является значение выражения: а)1*(-2)*3*(-4)*...*.275б) -1/2*2/3*(-3/4)*4/5*... *(-59/60)Решите пожалуйста. Очень нужно

Answer 1

А)1*(-2)*3*(-4)*...*.275 - значение будет отрицательным, т.к. 274:2=137 чисел с минусом (в произведении нечетное число отрицательных множителей, поэтому произведение отрицательное). б) -1/2*2/3*(-3/4)*4/5*... *(-59/60) -значение будет положительным 60/2=30 чисел с минусом (в произведении четное число отрицательных множителей, поэтому произведение положительное).

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение отдельно.

a) \(1 \cdot (-2) \cdot 3 \cdot (-4) \cdot \ldots \cdot 275\)

Здесь мы видим, что каждый второй множитель отрицателен. Поскольку у нас четное количество множителей (всего 138), знаки отрицательные будут взаимно уничтожаться, и результат будет положительным числом.

b) \(-\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} \cdot \left(-\frac{3}{4}\right) \cdot \frac{4}{5} \cdot \ldots \cdot \left(-\frac{59}{60}\right)\)

Здесь у нас также каждый второй множитель отрицателен. Однако, теперь у нас нечетное количество множителей (59 в общей сложности), поэтому конечный результат будет отрицательным числом.

Таким образом: а) Результат выражения \(1 \cdot (-2) \cdot 3 \cdot (-4) \cdot \ldots \cdot 275\) — положительное число. б) Результат выражения \(-\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} \cdot \left(-\frac{3}{4}\right) \cdot \frac{4}{5} \cdot \ldots \cdot \left(-\frac{59}{60}\right)\) — отрицательное число.