Question

Во сколько раз увеличится объём прямоугольного параллелепипеда, если его длину увеличить в 2,5 раза, высоту - 4,4 раза, а ширину оставить без изменения?

Answer 1

V=a*b*c
1) 2,5*4,4 = 11
в 11 раз увеличится объём прямоугольного  параллелепипеда

Answer 2

Для определения изменения объема прямоугольного параллелепипеда, у нас есть формула для объема:

\[ V = l \cdot w \cdot h, \]

где \( l \) - длина, \( w \) - ширина, \( h \) - высота.

Если увеличиваем длину в 2,5 раза, высоту в 4,4 раза, а ширину оставляем без изменения, то новые размеры будут:

Новая длина: \( 2.5 \times \text{старая длина} \)

Новая высота: \( 4.4 \times \text{старая высота} \)

Ширина остается без изменений.

Таким образом, новый объем (\( V' \)) будет:

\[ V' = \text{новая длина} \times \text{новая ширина} \times \text{новая высота} \]

Подставим значения:

\[ V' = (2.5 \times \text{старая длина}) \times (\text{старая ширина}) \times (4.4 \times \text{старая высота}) \]

Теперь, чтобы найти во сколько раз увеличится объем, поделим новый объем на старый:

\[ \text{Увеличение объема} = \frac{V'}{V} \]

Подставим значения и решим:

\[ \text{Увеличение объема} = \frac{(2.5 \times \text{старая длина}) \times (\text{старая ширина}) \times (4.4 \times \text{старая высота})}{(\text{старая длина}) \times (\text{старая ширина}) \times (\text{старая высота})} \]

Упростим выражение:

\[ \text{Увеличение объема} = 2.5 \times 4.4 \]

\[ \text{Увеличение объема} = 11 \]

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда увеличится в 11 раз.