Question

Вы поместили в банк вклад в размере 16068 руб под сложную ставку процентов 11% годовых. Какая сумма будет на счёте через год, если проценты начисляются каждые полгода ?( результат округлить до трёх знаков после запятой)

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

$16068*(1+ \frac{0.11}{2} )^{2*1}=16068*1.055^2=17884.086$

Answer 3

Формула для сложных процентов, начисляемых несколько раз в год, выглядит так:

\[ A = P \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt} \]

Где:

- \( A \) - итоговая сумма на счете - \( P \) - начальная сумма (вклад) - \( r \) - годовая процентная ставка в десятичных долях (в вашем случае, \( 11\% = 0.11 \)) - \( n \) - количество периодов начисления процентов в году (в данном случае, полугодия - 2 раза в год) - \( t \) - количество лет, на которое деньги оставляются на счете

Подставим значения:

\( P = 16068 \) руб. \( r = 0.11 \) (11% в десятичной форме) \( n = 2 \) (потому что проценты начисляются каждые полгода) \( t = 1 \) год

Теперь вычислим:

\[ A = 16068 \times \left(1 + \frac{0.11}{2}\right)^{2 \times 1} \]

\[ A = 16068 \times \left(1 + 0.055\right)^2 \]

\[ A = 16068 \times 1.055^2 \]

\[ A = 16068 \times 1.112025 \]

\[ A \approx 17872.541 \]

Итак, через год на счете будет примерно 17872.541 рубля. Округлив до трех знаков после запятой, получим около 17872.541 рубля.